Решение квадратного уравнения x² +58x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 24 = 3364 - 96 = 3268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3268) / (2 • 1) = (-58 + 57.166423711826) / 2 = -0.83357628817419 / 2 = -0.4167881440871

x₂ = (-58 - √ 3268) / (2 • 1) = (-58 - 57.166423711826) / 2 = -115.16642371183 / 2 = -57.583211855913

Ответ: x₁ = -0.4167881440871, x₂ = -57.583211855913.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.4167881440871 - 57.583211855913 = -58

x₁ • x₂ = -0.4167881440871 • (-57.583211855913) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4167881440871, x₂ = -57.583211855913 означают, в этих точках график пересекает ось X