Решение квадратного уравнения x² +58x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 25 = 3364 - 100 = 3264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3264) / (2 • 1) = (-58 + 57.131427428343) / 2 = -0.8685725716572 / 2 = -0.4342862858286

x₂ = (-58 - √ 3264) / (2 • 1) = (-58 - 57.131427428343) / 2 = -115.13142742834 / 2 = -57.565713714171

Ответ: x₁ = -0.4342862858286, x₂ = -57.565713714171.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.4342862858286 - 57.565713714171 = -58

x₁ • x₂ = -0.4342862858286 • (-57.565713714171) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4342862858286, x₂ = -57.565713714171 означают, в этих точках график пересекает ось X