Решение квадратного уравнения x² +58x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 26 = 3364 - 104 = 3260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3260) / (2 • 1) = (-58 + 57.096409694481) / 2 = -0.90359030551921 / 2 = -0.4517951527596

x₂ = (-58 - √ 3260) / (2 • 1) = (-58 - 57.096409694481) / 2 = -115.09640969448 / 2 = -57.54820484724

Ответ: x₁ = -0.4517951527596, x₂ = -57.54820484724.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.4517951527596 - 57.54820484724 = -58

x₁ • x₂ = -0.4517951527596 • (-57.54820484724) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4517951527596, x₂ = -57.54820484724 означают, в этих точках график пересекает ось X