Решение квадратного уравнения x² +58x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 27 = 3364 - 108 = 3256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3256) / (2 • 1) = (-58 + 57.061370470748) / 2 = -0.93862952925158 / 2 = -0.46931476462579

x₂ = (-58 - √ 3256) / (2 • 1) = (-58 - 57.061370470748) / 2 = -115.06137047075 / 2 = -57.530685235374

Ответ: x₁ = -0.46931476462579, x₂ = -57.530685235374.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.46931476462579 - 57.530685235374 = -58

x₁ • x₂ = -0.46931476462579 • (-57.530685235374) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46931476462579, x₂ = -57.530685235374 означают, в этих точках график пересекает ось X