Решение квадратного уравнения x² +58x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 28 = 3364 - 112 = 3252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3252) / (2 • 1) = (-58 + 57.026309717533) / 2 = -0.97369028246699 / 2 = -0.48684514123349

x₂ = (-58 - √ 3252) / (2 • 1) = (-58 - 57.026309717533) / 2 = -115.02630971753 / 2 = -57.513154858767

Ответ: x₁ = -0.48684514123349, x₂ = -57.513154858767.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.48684514123349 - 57.513154858767 = -58

x₁ • x₂ = -0.48684514123349 • (-57.513154858767) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48684514123349, x₂ = -57.513154858767 означают, в этих точках график пересекает ось X