Решение квадратного уравнения x² +58x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 29 = 3364 - 116 = 3248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3248) / (2 • 1) = (-58 + 56.9912273951) / 2 = -1.0087726049 / 2 = -0.50438630244999

x₂ = (-58 - √ 3248) / (2 • 1) = (-58 - 56.9912273951) / 2 = -114.9912273951 / 2 = -57.49561369755

Ответ: x₁ = -0.50438630244999, x₂ = -57.49561369755.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.50438630244999 - 57.49561369755 = -58

x₁ • x₂ = -0.50438630244999 • (-57.49561369755) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50438630244999, x₂ = -57.49561369755 означают, в этих точках график пересекает ось X