Решение квадратного уравнения x² +58x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 3 = 3364 - 12 = 3352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3352) / (2 • 1) = (-58 + 57.896459304521) / 2 = -0.10354069547949 / 2 = -0.051770347739744

x₂ = (-58 - √ 3352) / (2 • 1) = (-58 - 57.896459304521) / 2 = -115.89645930452 / 2 = -57.94822965226

Ответ: x₁ = -0.051770347739744, x₂ = -57.94822965226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.051770347739744 - 57.94822965226 = -58

x₁ • x₂ = -0.051770347739744 • (-57.94822965226) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.051770347739744, x₂ = -57.94822965226 означают, в этих точках график пересекает ось X