Решение квадратного уравнения x² +58x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 30 = 3364 - 120 = 3244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3244) / (2 • 1) = (-58 + 56.956123463593) / 2 = -1.0438765364074 / 2 = -0.52193826820372

x₂ = (-58 - √ 3244) / (2 • 1) = (-58 - 56.956123463593) / 2 = -114.95612346359 / 2 = -57.478061731796

Ответ: x₁ = -0.52193826820372, x₂ = -57.478061731796.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.52193826820372 - 57.478061731796 = -58

x₁ • x₂ = -0.52193826820372 • (-57.478061731796) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52193826820372, x₂ = -57.478061731796 означают, в этих точках график пересекает ось X