Решение квадратного уравнения x² +58x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 31 = 3364 - 124 = 3240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3240) / (2 • 1) = (-58 + 56.920997883031) / 2 = -1.0790021169692 / 2 = -0.53950105848459

x₂ = (-58 - √ 3240) / (2 • 1) = (-58 - 56.920997883031) / 2 = -114.92099788303 / 2 = -57.460498941515

Ответ: x₁ = -0.53950105848459, x₂ = -57.460498941515.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.53950105848459 - 57.460498941515 = -58

x₁ • x₂ = -0.53950105848459 • (-57.460498941515) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53950105848459, x₂ = -57.460498941515 означают, в этих точках график пересекает ось X