Решение квадратного уравнения x² +58x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 32 = 3364 - 128 = 3236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3236) / (2 • 1) = (-58 + 56.885850613312) / 2 = -1.1141493866884 / 2 = -0.55707469334422

x₂ = (-58 - √ 3236) / (2 • 1) = (-58 - 56.885850613312) / 2 = -114.88585061331 / 2 = -57.442925306656

Ответ: x₁ = -0.55707469334422, x₂ = -57.442925306656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.55707469334422 - 57.442925306656 = -58

x₁ • x₂ = -0.55707469334422 • (-57.442925306656) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55707469334422, x₂ = -57.442925306656 означают, в этих точках график пересекает ось X