Решение квадратного уравнения x² +58x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 33 = 3364 - 132 = 3232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3232) / (2 • 1) = (-58 + 56.850681614208) / 2 = -1.1493183857924 / 2 = -0.57465919289621

x₂ = (-58 - √ 3232) / (2 • 1) = (-58 - 56.850681614208) / 2 = -114.85068161421 / 2 = -57.425340807104

Ответ: x₁ = -0.57465919289621, x₂ = -57.425340807104.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.57465919289621 - 57.425340807104 = -58

x₁ • x₂ = -0.57465919289621 • (-57.425340807104) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57465919289621, x₂ = -57.425340807104 означают, в этих точках график пересекает ось X