Решение квадратного уравнения x² +58x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 34 = 3364 - 136 = 3228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3228) / (2 • 1) = (-58 + 56.815490845367) / 2 = -1.1845091546328 / 2 = -0.59225457731642

x₂ = (-58 - √ 3228) / (2 • 1) = (-58 - 56.815490845367) / 2 = -114.81549084537 / 2 = -57.407745422684

Ответ: x₁ = -0.59225457731642, x₂ = -57.407745422684.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.59225457731642 - 57.407745422684 = -58

x₁ • x₂ = -0.59225457731642 • (-57.407745422684) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59225457731642, x₂ = -57.407745422684 означают, в этих точках график пересекает ось X