Решение квадратного уравнения x² +58x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 35 = 3364 - 140 = 3224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3224) / (2 • 1) = (-58 + 56.780278266314) / 2 = -1.2197217336864 / 2 = -0.60986086684322

x₂ = (-58 - √ 3224) / (2 • 1) = (-58 - 56.780278266314) / 2 = -114.78027826631 / 2 = -57.390139133157

Ответ: x₁ = -0.60986086684322, x₂ = -57.390139133157.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.60986086684322 - 57.390139133157 = -58

x₁ • x₂ = -0.60986086684322 • (-57.390139133157) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60986086684322, x₂ = -57.390139133157 означают, в этих точках график пересекает ось X