Решение квадратного уравнения x² +58x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 36 = 3364 - 144 = 3220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3220) / (2 • 1) = (-58 + 56.745043836444) / 2 = -1.2549561635556 / 2 = -0.62747808177778

x₂ = (-58 - √ 3220) / (2 • 1) = (-58 - 56.745043836444) / 2 = -114.74504383644 / 2 = -57.372521918222

Ответ: x₁ = -0.62747808177778, x₂ = -57.372521918222.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.62747808177778 - 57.372521918222 = -58

x₁ • x₂ = -0.62747808177778 • (-57.372521918222) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62747808177778, x₂ = -57.372521918222 означают, в этих точках график пересекает ось X