Решение квадратного уравнения x² +58x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 37 = 3364 - 148 = 3216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3216) / (2 • 1) = (-58 + 56.709787515031) / 2 = -1.2902124849687 / 2 = -0.64510624248435

x₂ = (-58 - √ 3216) / (2 • 1) = (-58 - 56.709787515031) / 2 = -114.70978751503 / 2 = -57.354893757516

Ответ: x₁ = -0.64510624248435, x₂ = -57.354893757516.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.64510624248435 - 57.354893757516 = -58

x₁ • x₂ = -0.64510624248435 • (-57.354893757516) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64510624248435, x₂ = -57.354893757516 означают, в этих точках график пересекает ось X