Решение квадратного уравнения x² +58x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 38 = 3364 - 152 = 3212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3212) / (2 • 1) = (-58 + 56.674509261219) / 2 = -1.325490738781 / 2 = -0.66274536939049

x₂ = (-58 - √ 3212) / (2 • 1) = (-58 - 56.674509261219) / 2 = -114.67450926122 / 2 = -57.33725463061

Ответ: x₁ = -0.66274536939049, x₂ = -57.33725463061.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.66274536939049 - 57.33725463061 = -58

x₁ • x₂ = -0.66274536939049 • (-57.33725463061) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66274536939049, x₂ = -57.33725463061 означают, в этих точках график пересекает ось X