Решение квадратного уравнения x² +58x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 39 = 3364 - 156 = 3208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3208) / (2 • 1) = (-58 + 56.639209034025) / 2 = -1.3607909659748 / 2 = -0.68039548298741

x₂ = (-58 - √ 3208) / (2 • 1) = (-58 - 56.639209034025) / 2 = -114.63920903403 / 2 = -57.319604517013

Ответ: x₁ = -0.68039548298741, x₂ = -57.319604517013.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.68039548298741 - 57.319604517013 = -58

x₁ • x₂ = -0.68039548298741 • (-57.319604517013) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68039548298741, x₂ = -57.319604517013 означают, в этих точках график пересекает ось X