Решение квадратного уравнения x² +58x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 4 = 3364 - 16 = 3348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3348) / (2 • 1) = (-58 + 57.861904565958) / 2 = -0.13809543404227 / 2 = -0.069047717021135

x₂ = (-58 - √ 3348) / (2 • 1) = (-58 - 57.861904565958) / 2 = -115.86190456596 / 2 = -57.930952282979

Ответ: x₁ = -0.069047717021135, x₂ = -57.930952282979.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.069047717021135 - 57.930952282979 = -58

x₁ • x₂ = -0.069047717021135 • (-57.930952282979) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.069047717021135, x₂ = -57.930952282979 означают, в этих точках график пересекает ось X