Решение квадратного уравнения x² +58x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 40 = 3364 - 160 = 3204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3204) / (2 • 1) = (-58 + 56.60388679234) / 2 = -1.3961132076604 / 2 = -0.69805660383019

x₂ = (-58 - √ 3204) / (2 • 1) = (-58 - 56.60388679234) / 2 = -114.60388679234 / 2 = -57.30194339617

Ответ: x₁ = -0.69805660383019, x₂ = -57.30194339617.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.69805660383019 - 57.30194339617 = -58

x₁ • x₂ = -0.69805660383019 • (-57.30194339617) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69805660383019, x₂ = -57.30194339617 означают, в этих точках график пересекает ось X