Решение квадратного уравнения x² +58x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 41 = 3364 - 164 = 3200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3200) / (2 • 1) = (-58 + 56.568542494924) / 2 = -1.4314575050762 / 2 = -0.7157287525381

x₂ = (-58 - √ 3200) / (2 • 1) = (-58 - 56.568542494924) / 2 = -114.56854249492 / 2 = -57.284271247462

Ответ: x₁ = -0.7157287525381, x₂ = -57.284271247462.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.7157287525381 - 57.284271247462 = -58

x₁ • x₂ = -0.7157287525381 • (-57.284271247462) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7157287525381, x₂ = -57.284271247462 означают, в этих точках график пересекает ось X