Решение квадратного уравнения x² +58x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 42 = 3364 - 168 = 3196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3196) / (2 • 1) = (-58 + 56.53317610041) / 2 = -1.4668238995897 / 2 = -0.73341194979486

x₂ = (-58 - √ 3196) / (2 • 1) = (-58 - 56.53317610041) / 2 = -114.53317610041 / 2 = -57.266588050205

Ответ: x₁ = -0.73341194979486, x₂ = -57.266588050205.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.73341194979486 - 57.266588050205 = -58

x₁ • x₂ = -0.73341194979486 • (-57.266588050205) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73341194979486, x₂ = -57.266588050205 означают, в этих точках график пересекает ось X