Решение квадратного уравнения x² +58x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 45 = 3364 - 180 = 3184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3184) / (2 • 1) = (-58 + 56.426943918664) / 2 = -1.5730560813365 / 2 = -0.78652804066823

x₂ = (-58 - √ 3184) / (2 • 1) = (-58 - 56.426943918664) / 2 = -114.42694391866 / 2 = -57.213471959332

Ответ: x₁ = -0.78652804066823, x₂ = -57.213471959332.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.78652804066823 - 57.213471959332 = -58

x₁ • x₂ = -0.78652804066823 • (-57.213471959332) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78652804066823, x₂ = -57.213471959332 означают, в этих точках график пересекает ось X