Решение квадратного уравнения x² +58x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 46 = 3364 - 184 = 3180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3180) / (2 • 1) = (-58 + 56.391488719487) / 2 = -1.6085112805133 / 2 = -0.80425564025663

x₂ = (-58 - √ 3180) / (2 • 1) = (-58 - 56.391488719487) / 2 = -114.39148871949 / 2 = -57.195744359743

Ответ: x₁ = -0.80425564025663, x₂ = -57.195744359743.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.80425564025663 - 57.195744359743 = -58

x₁ • x₂ = -0.80425564025663 • (-57.195744359743) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80425564025663, x₂ = -57.195744359743 означают, в этих точках график пересекает ось X