Решение квадратного уравнения x² +58x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 47 = 3364 - 188 = 3176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3176) / (2 • 1) = (-58 + 56.356011214421) / 2 = -1.6439887855785 / 2 = -0.82199439278926

x₂ = (-58 - √ 3176) / (2 • 1) = (-58 - 56.356011214421) / 2 = -114.35601121442 / 2 = -57.178005607211

Ответ: x₁ = -0.82199439278926, x₂ = -57.178005607211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.82199439278926 - 57.178005607211 = -58

x₁ • x₂ = -0.82199439278926 • (-57.178005607211) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82199439278926, x₂ = -57.178005607211 означают, в этих точках график пересекает ось X