Решение квадратного уравнения x² +58x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 48 = 3364 - 192 = 3172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3172) / (2 • 1) = (-58 + 56.320511361315) / 2 = -1.6794886386851 / 2 = -0.83974431934255

x₂ = (-58 - √ 3172) / (2 • 1) = (-58 - 56.320511361315) / 2 = -114.32051136131 / 2 = -57.160255680657

Ответ: x₁ = -0.83974431934255, x₂ = -57.160255680657.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.83974431934255 - 57.160255680657 = -58

x₁ • x₂ = -0.83974431934255 • (-57.160255680657) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83974431934255, x₂ = -57.160255680657 означают, в этих точках график пересекает ось X