Решение квадратного уравнения x² +58x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 49 = 3364 - 196 = 3168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3168) / (2 • 1) = (-58 + 56.284989117881) / 2 = -1.7150108821188 / 2 = -0.85750544105942

x₂ = (-58 - √ 3168) / (2 • 1) = (-58 - 56.284989117881) / 2 = -114.28498911788 / 2 = -57.142494558941

Ответ: x₁ = -0.85750544105942, x₂ = -57.142494558941.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.85750544105942 - 57.142494558941 = -58

x₁ • x₂ = -0.85750544105942 • (-57.142494558941) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85750544105942, x₂ = -57.142494558941 означают, в этих точках график пересекает ось X