Решение квадратного уравнения x² +58x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 5 = 3364 - 20 = 3344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3344) / (2 • 1) = (-58 + 57.827329179204) / 2 = -0.17267082079616 / 2 = -0.086335410398078

x₂ = (-58 - √ 3344) / (2 • 1) = (-58 - 57.827329179204) / 2 = -115.8273291792 / 2 = -57.913664589602

Ответ: x₁ = -0.086335410398078, x₂ = -57.913664589602.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.086335410398078 - 57.913664589602 = -58

x₁ • x₂ = -0.086335410398078 • (-57.913664589602) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086335410398078, x₂ = -57.913664589602 означают, в этих точках график пересекает ось X