Решение квадратного уравнения x² +58x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 50 = 3364 - 200 = 3164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3164) / (2 • 1) = (-58 + 56.249444441701) / 2 = -1.7505555582991 / 2 = -0.87527777914953

x₂ = (-58 - √ 3164) / (2 • 1) = (-58 - 56.249444441701) / 2 = -114.2494444417 / 2 = -57.12472222085

Ответ: x₁ = -0.87527777914953, x₂ = -57.12472222085.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.87527777914953 - 57.12472222085 = -58

x₁ • x₂ = -0.87527777914953 • (-57.12472222085) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87527777914953, x₂ = -57.12472222085 означают, в этих точках график пересекает ось X