Решение квадратного уравнения x² +58x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 51 = 3364 - 204 = 3160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3160) / (2 • 1) = (-58 + 56.213877290221) / 2 = -1.7861227097792 / 2 = -0.89306135488961

x₂ = (-58 - √ 3160) / (2 • 1) = (-58 - 56.213877290221) / 2 = -114.21387729022 / 2 = -57.10693864511

Ответ: x₁ = -0.89306135488961, x₂ = -57.10693864511.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.89306135488961 - 57.10693864511 = -58

x₁ • x₂ = -0.89306135488961 • (-57.10693864511) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89306135488961, x₂ = -57.10693864511 означают, в этих точках график пересекает ось X