Решение квадратного уравнения x² +58x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 52 = 3364 - 208 = 3156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3156) / (2 • 1) = (-58 + 56.178287620753) / 2 = -1.8217123792474 / 2 = -0.91085618962372

x₂ = (-58 - √ 3156) / (2 • 1) = (-58 - 56.178287620753) / 2 = -114.17828762075 / 2 = -57.089143810376

Ответ: x₁ = -0.91085618962372, x₂ = -57.089143810376.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.91085618962372 - 57.089143810376 = -58

x₁ • x₂ = -0.91085618962372 • (-57.089143810376) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91085618962372, x₂ = -57.089143810376 означают, в этих точках график пересекает ось X