Решение квадратного уравнения x² +58x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 53 = 3364 - 212 = 3152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3152) / (2 • 1) = (-58 + 56.142675390473) / 2 = -1.8573246095272 / 2 = -0.9286623047636

x₂ = (-58 - √ 3152) / (2 • 1) = (-58 - 56.142675390473) / 2 = -114.14267539047 / 2 = -57.071337695236

Ответ: x₁ = -0.9286623047636, x₂ = -57.071337695236.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.9286623047636 - 57.071337695236 = -58

x₁ • x₂ = -0.9286623047636 • (-57.071337695236) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9286623047636, x₂ = -57.071337695236 означают, в этих точках график пересекает ось X