Решение квадратного уравнения x² +58x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 54 = 3364 - 216 = 3148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3148) / (2 • 1) = (-58 + 56.107040556422) / 2 = -1.8929594435779 / 2 = -0.94647972178893

x₂ = (-58 - √ 3148) / (2 • 1) = (-58 - 56.107040556422) / 2 = -114.10704055642 / 2 = -57.053520278211

Ответ: x₁ = -0.94647972178893, x₂ = -57.053520278211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.94647972178893 - 57.053520278211 = -58

x₁ • x₂ = -0.94647972178893 • (-57.053520278211) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94647972178893, x₂ = -57.053520278211 означают, в этих точках график пересекает ось X