Решение квадратного уравнения x² +58x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 55 = 3364 - 220 = 3144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3144) / (2 • 1) = (-58 + 56.071383075505) / 2 = -1.9286169244953 / 2 = -0.96430846224763

x₂ = (-58 - √ 3144) / (2 • 1) = (-58 - 56.071383075505) / 2 = -114.0713830755 / 2 = -57.035691537752

Ответ: x₁ = -0.96430846224763, x₂ = -57.035691537752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.96430846224763 - 57.035691537752 = -58

x₁ • x₂ = -0.96430846224763 • (-57.035691537752) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96430846224763, x₂ = -57.035691537752 означают, в этих точках график пересекает ось X