Решение квадратного уравнения x² +58x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 56 = 3364 - 224 = 3140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3140) / (2 • 1) = (-58 + 56.035702904488) / 2 = -1.9642970955124 / 2 = -0.9821485477562

x₂ = (-58 - √ 3140) / (2 • 1) = (-58 - 56.035702904488) / 2 = -114.03570290449 / 2 = -57.017851452244

Ответ: x₁ = -0.9821485477562, x₂ = -57.017851452244.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.9821485477562 - 57.017851452244 = -58

x₁ • x₂ = -0.9821485477562 • (-57.017851452244) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9821485477562, x₂ = -57.017851452244 означают, в этих точках график пересекает ось X