Решение квадратного уравнения x² +58x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 57 = 3364 - 228 = 3136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3136) / (2 • 1) = (-58 + 56) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-58 - √ 3136) / (2 • 1) = (-58 - 56) / 2 = -114 / 2 = -57

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -57.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1 - 57 = -58

x₁ • x₂ = -1 • (-57) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -57 означают, в этих точках график пересекает ось X