Решение квадратного уравнения x² +58x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 58 = 3364 - 232 = 3132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3132) / (2 • 1) = (-58 + 55.964274318533) / 2 = -2.0357256814671 / 2 = -1.0178628407336

x₂ = (-58 - √ 3132) / (2 • 1) = (-58 - 55.964274318533) / 2 = -113.96427431853 / 2 = -56.982137159266

Ответ: x₁ = -1.0178628407336, x₂ = -56.982137159266.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.0178628407336 - 56.982137159266 = -58

x₁ • x₂ = -1.0178628407336 • (-56.982137159266) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0178628407336, x₂ = -56.982137159266 означают, в этих точках график пересекает ось X