Решение квадратного уравнения x² +58x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 59 = 3364 - 236 = 3128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3128) / (2 • 1) = (-58 + 55.928525816438) / 2 = -2.0714741835617 / 2 = -1.0357370917809

x₂ = (-58 - √ 3128) / (2 • 1) = (-58 - 55.928525816438) / 2 = -113.92852581644 / 2 = -56.964262908219

Ответ: x₁ = -1.0357370917809, x₂ = -56.964262908219.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.0357370917809 - 56.964262908219 = -58

x₁ • x₂ = -1.0357370917809 • (-56.964262908219) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0357370917809, x₂ = -56.964262908219 означают, в этих точках график пересекает ось X