Решение квадратного уравнения x² +58x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 6 = 3364 - 24 = 3340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3340) / (2 • 1) = (-58 + 57.7927331072) / 2 = -0.20726689280044 / 2 = -0.10363344640022

x₂ = (-58 - √ 3340) / (2 • 1) = (-58 - 57.7927331072) / 2 = -115.7927331072 / 2 = -57.8963665536

Ответ: x₁ = -0.10363344640022, x₂ = -57.8963665536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.10363344640022 - 57.8963665536 = -58

x₁ • x₂ = -0.10363344640022 • (-57.8963665536) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10363344640022, x₂ = -57.8963665536 означают, в этих точках график пересекает ось X