Решение квадратного уравнения x² +58x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 60 = 3364 - 240 = 3124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3124) / (2 • 1) = (-58 + 55.892754449928) / 2 = -2.1072455500715 / 2 = -1.0536227750358

x₂ = (-58 - √ 3124) / (2 • 1) = (-58 - 55.892754449928) / 2 = -113.89275444993 / 2 = -56.946377224964

Ответ: x₁ = -1.0536227750358, x₂ = -56.946377224964.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.0536227750358 - 56.946377224964 = -58

x₁ • x₂ = -1.0536227750358 • (-56.946377224964) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0536227750358, x₂ = -56.946377224964 означают, в этих точках график пересекает ось X