Решение квадратного уравнения x² +58x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 61 = 3364 - 244 = 3120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3120) / (2 • 1) = (-58 + 55.856960175076) / 2 = -2.1430398249242 / 2 = -1.0715199124621

x₂ = (-58 - √ 3120) / (2 • 1) = (-58 - 55.856960175076) / 2 = -113.85696017508 / 2 = -56.928480087538

Ответ: x₁ = -1.0715199124621, x₂ = -56.928480087538.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.0715199124621 - 56.928480087538 = -58

x₁ • x₂ = -1.0715199124621 • (-56.928480087538) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0715199124621, x₂ = -56.928480087538 означают, в этих точках график пересекает ось X