Решение квадратного уравнения x² +58x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 62 = 3364 - 248 = 3116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3116) / (2 • 1) = (-58 + 55.821142947811) / 2 = -2.1788570521885 / 2 = -1.0894285260943

x₂ = (-58 - √ 3116) / (2 • 1) = (-58 - 55.821142947811) / 2 = -113.82114294781 / 2 = -56.910571473906

Ответ: x₁ = -1.0894285260943, x₂ = -56.910571473906.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.0894285260943 - 56.910571473906 = -58

x₁ • x₂ = -1.0894285260943 • (-56.910571473906) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0894285260943, x₂ = -56.910571473906 означают, в этих точках график пересекает ось X