Решение квадратного уравнения x² +58x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 63 = 3364 - 252 = 3112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3112) / (2 • 1) = (-58 + 55.785302723925) / 2 = -2.2146972760746 / 2 = -1.1073486380373

x₂ = (-58 - √ 3112) / (2 • 1) = (-58 - 55.785302723925) / 2 = -113.78530272393 / 2 = -56.892651361963

Ответ: x₁ = -1.1073486380373, x₂ = -56.892651361963.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.1073486380373 - 56.892651361963 = -58

x₁ • x₂ = -1.1073486380373 • (-56.892651361963) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1073486380373, x₂ = -56.892651361963 означают, в этих точках график пересекает ось X