Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 64 = 3364 - 256 = 3108
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-58 + √ 3108) / (2 • 1) = (-58 + 55.749439459065) / 2 = -2.2505605409346 / 2 = -1.1252802704673
x2 = (-58 - √ 3108) / (2 • 1) = (-58 - 55.749439459065) / 2 = -113.74943945907 / 2 = -56.874719729533
Ответ: x1 = -1.1252802704673, x2 = -56.874719729533.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:
x1 + x2 = -1.1252802704673 - 56.874719729533 = -58
x1 • x2 = -1.1252802704673 • (-56.874719729533) = 64
Два корня уравнения x1 = -1.1252802704673, x2 = -56.874719729533 означают, в этих точках график пересекает ось X