Решение квадратного уравнения x² +58x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 65 = 3364 - 260 = 3104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3104) / (2 • 1) = (-58 + 55.713553108736) / 2 = -2.2864468912635 / 2 = -1.1432234456318

x₂ = (-58 - √ 3104) / (2 • 1) = (-58 - 55.713553108736) / 2 = -113.71355310874 / 2 = -56.856776554368

Ответ: x₁ = -1.1432234456318, x₂ = -56.856776554368.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.1432234456318 - 56.856776554368 = -58

x₁ • x₂ = -1.1432234456318 • (-56.856776554368) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1432234456318, x₂ = -56.856776554368 означают, в этих точках график пересекает ось X