Решение квадратного уравнения x² +58x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 66 = 3364 - 264 = 3100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3100) / (2 • 1) = (-58 + 55.6776436283) / 2 = -2.3223563716998 / 2 = -1.1611781858499

x₂ = (-58 - √ 3100) / (2 • 1) = (-58 - 55.6776436283) / 2 = -113.6776436283 / 2 = -56.83882181415

Ответ: x₁ = -1.1611781858499, x₂ = -56.83882181415.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.1611781858499 - 56.83882181415 = -58

x₁ • x₂ = -1.1611781858499 • (-56.83882181415) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1611781858499, x₂ = -56.83882181415 означают, в этих точках график пересекает ось X