Решение квадратного уравнения x² +58x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 67 = 3364 - 268 = 3096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3096) / (2 • 1) = (-58 + 55.641710972974) / 2 = -2.3582890270258 / 2 = -1.1791445135129

x₂ = (-58 - √ 3096) / (2 • 1) = (-58 - 55.641710972974) / 2 = -113.64171097297 / 2 = -56.820855486487

Ответ: x₁ = -1.1791445135129, x₂ = -56.820855486487.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.1791445135129 - 56.820855486487 = -58

x₁ • x₂ = -1.1791445135129 • (-56.820855486487) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1791445135129, x₂ = -56.820855486487 означают, в этих точках график пересекает ось X