Решение квадратного уравнения x² +58x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 68 = 3364 - 272 = 3092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3092) / (2 • 1) = (-58 + 55.605755097831) / 2 = -2.3942449021686 / 2 = -1.1971224510843

x₂ = (-58 - √ 3092) / (2 • 1) = (-58 - 55.605755097831) / 2 = -113.60575509783 / 2 = -56.802877548916

Ответ: x₁ = -1.1971224510843, x₂ = -56.802877548916.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.1971224510843 - 56.802877548916 = -58

x₁ • x₂ = -1.1971224510843 • (-56.802877548916) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1971224510843, x₂ = -56.802877548916 означают, в этих точках график пересекает ось X