Решение квадратного уравнения x² +58x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 69 = 3364 - 276 = 3088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3088) / (2 • 1) = (-58 + 55.569775957799) / 2 = -2.4302240422008 / 2 = -1.2151120211004

x₂ = (-58 - √ 3088) / (2 • 1) = (-58 - 55.569775957799) / 2 = -113.5697759578 / 2 = -56.7848879789

Ответ: x₁ = -1.2151120211004, x₂ = -56.7848879789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.2151120211004 - 56.7848879789 = -58

x₁ • x₂ = -1.2151120211004 • (-56.7848879789) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2151120211004, x₂ = -56.7848879789 означают, в этих точках график пересекает ось X