Решение квадратного уравнения x² +58x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 7 = 3364 - 28 = 3336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3336) / (2 • 1) = (-58 + 57.758116312775) / 2 = -0.2418836872254 / 2 = -0.1209418436127

x₂ = (-58 - √ 3336) / (2 • 1) = (-58 - 57.758116312775) / 2 = -115.75811631277 / 2 = -57.879058156387

Ответ: x₁ = -0.1209418436127, x₂ = -57.879058156387.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.1209418436127 - 57.879058156387 = -58

x₁ • x₂ = -0.1209418436127 • (-57.879058156387) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1209418436127, x₂ = -57.879058156387 означают, в этих точках график пересекает ось X