Решение квадратного уравнения x² +58x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • 1 • 70 = 3364 - 280 = 3084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 3084) / (2 • 1) = (-58 + 55.533773507659) / 2 = -2.4662264923407 / 2 = -1.2331132461704

x₂ = (-58 - √ 3084) / (2 • 1) = (-58 - 55.533773507659) / 2 = -113.53377350766 / 2 = -56.76688675383

Ответ: x₁ = -1.2331132461704, x₂ = -56.76688675383.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 58x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 58 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.2331132461704 - 56.76688675383 = -58

x₁ • x₂ = -1.2331132461704 • (-56.76688675383) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2331132461704, x₂ = -56.76688675383 означают, в этих точках график пересекает ось X